interesanti

Veiciet matemātiku galvā ar šiem garīgās matemātikas trikiem

Jums, iespējams, gados nav bijis jādara ilgstoša matemātika, bet jūs katru dienu veicat garīgo matemātiku. Vai varbūt jūs google matemātikas problēmas veicat desmit reizes dienā, jo esat aizmirsis, kā veikt jebkādu matemātiku, kas pārsniedz jūsu pamata reizināšanas tabulas. Šeit ir daži īsceļi, kas palīdzēs jums izdarīt vairāk matemātikas jūsu galvā.

Aprēķiniet procentus atpakaļ

X% no Y = Y% no X. Jūs vienmēr varat apmainīt šos procentus, ja matemātiku ir vieglāk izdarīt otrādi. Tātad 68% no 25 = 25% no 68 = 68/4 = 17.

Tas padara daudzus aprēķinus vienkāršus, kad esat iegaumējis procentus, kas vienādi ar pamata frakcijām:

  • 10% = 1/10
  • 12, 5% = 1/8
  • 16, 666 ...% = 1/6
  • 20% = 1/5
  • 25% = 1/4
  • 33, 333 ...% = 1/3
  • 50% = 1/2
  • 66, 666 ...% = 2/3
  • 75% = 3/4

Atņemiet, neaizņemoties ciparus

Garīgā atņemšana ir visvieglākā, ja jūs varat atņemt katru ciparu, neaizņemoties no nākamās vietas uz augšu. Ja otrajam skaitlim ir daži lielāki cipari nekā pirmajam, tas kļūst sarežģītāks. Lai izvairītos no aizņemšanās vietām, vēlaties atbrīvoties no lielākiem cipariem. Lūk, kā:

Pieņemsim, ka jūs aprēķināt 925–734. Šī desmitā vieta padara lietas nedaudz sarežģītas. Būtu vieglāk aprēķināt 925–7 2 4 un pēc tam atsevišķi atņemt papildu 10: 925–724 = 201 un 201–10 = 191. Tur ir jūsu atbilde.

Norādiet, vai skaitlis ir vienmērīgi dalāms ar citu numuru

  • Visi (un tikai) 2 reizinājumi beidzas ar 0, 2, 4, 6 vai 8.
  • Visiem (un tikai) 3 reizinājumiem ir cipari, kas veido līdz 3 (vai vēl viens no 3).
  • 4 reizinātāji: ignorējiet visu, sākot no simtiem vietas uz augšu. Atlikušo divciparu skaitli sadaliet uz pusēm. Pēc tam veiciet 2-kārtņu pārbaudi.
  • Visi (un tikai) 5 reizinājumi beidzas ar 5 vai 0.
  • 6 reizinātāji: veiciet 2 un 3 testus.
  • 7 reizinātāji: ir daži testi, taču tie visi ir grūtāki nekā tālruņa rakšana. Tas, iespējams, ir vieglākais:

Divkāršojiet vienības un atņemiet no desmitiem. Piemēram, 1365 → 136− (2 × 5) = 126 → 12− (2 × 6) = 0. Ja ķēde beidzas ar 0 vai ar 7 reizinājumu, tad sākotnējais skaitlis ir dalāms ar 7.

  • 8 reizinātāji: ignorējiet visu, sākot no tūkstošiem vietu uz augšu. Atlikušo trīsciparu skaitli sadaliet uz pusēm. Tad atkal uz pusēm. Pēc tam veiciet 2-kārtņu pārbaudi.
  • Visiem (un tikai) 9 reizinājumiem ir cipari, kas veido līdz 9 vai 9.
  • Visi (un tikai) 10 reizinājumi beidzas ar 0.
  • Lai pārbaudītu dalāmību ar lielāku skaitli, mēģiniet to samazināt līdz viencipara skaitļiem, pēc tam izpildiet iepriekš minētos testus, saglabājot visus atkārtotos faktorus kopā. Piemēram, 60 = 2 * 2 * 3 * 5. Tātad visi 60 reizinājumi ir arī 2 * 2, 3 un 5 reizinājumi. Ņemiet vērā 2 * 2; reizinājumam ar 60 jābūt dalāmam ar 4, ne tikai ar 2. (150 ir dalāms ar 2, bet ne ar 4, tāpēc tas nav dalāms ar 60).

Izmantojiet šos reizināšanas saīsnes

Lai pavairotu galvā, mēģiniet problēmu pārvērst vienkāršākā. Piemēram:

  • Ciparu divkāršošana mēdz būt vieglāka. Tātad, reizinot ar pāra skaitli, vispirms reizini ar pusi no šī skaitļa, tad ar 2.
  • Reizināt ar 5: vispirms reiziniet ar 10, pēc tam daliet ar 2.
  • Reizināt ar 9: Reizināt ar 10 un atņemt skaitli. Tātad 65 * 9 = (65 * 10) -65 = 650-65 = 585.

  • Reiziniet viencipara skaitli ar 9: Pirmais cipars ir -1. Otrais cipars ir 9 mīnus pirmais cipars. Tātad 8 * 9 = 72.

Iegaumējiet vienkāršu aritmētiku

Jo vairāk pamata aprēķinu esat iegaumējis, jo vairāk jūs varat sadalīt lielākas matemātikas problēmas. Ja esat aizmirsis laika tabulas, uzklājiet tās. Tas ir lieliski, ja atpazīstat daudzkārtni no 12 un saprotat, ka varat sadalīt lielāku skaitli.

Atrodiet kvadrātveida numuru, kas ir nedaudz lielāks par lielāko, ko jūs zināt

Ja jūs zināt vesela skaitļa kvadrātu, viegli varat atrast nākamā vesela skaitļa kvadrātu, pievienojot pirmo kvadrātu, pirmo saknes numuru un otro saknes numuru: ² ++ (+ 1) = (+1 ) ².

Piemēram, jūs zināt, ka 10² ir 100. Tātad 11² = 100 + 10 + 11 vai 121. Un 12² = 121 + 11 + 12 = 144. Un 13² = 144 + 12 + 13 = 169. Un tā tālāk.

Lai kvadrātā ievietotu divciparu skaitli, vispirms to noapaļojiet

Sakiet, ka jums ir nepieciešams 46. kvadrāts. Vispirms noapaļojiet to līdz tuvākajam daudzkārtnei no 10 (pievienojot 4), pēc tam atņemiet tādu pašu summu jaunam skaitlim, tātad jums ir 50 un 42. Tad reiziniet šos divus skaitļus un pēc tam pievienojiet kvadrātu. no jūsu noapaļotās summas: (šajā gadījumā 4²). Tātad 46² = (50 * 42) + 4² = 2100 + 16 = 2, 116.

Starp citu, kad es garīgi to darīju, 50 * 42 man joprojām bija mazliet par grūtu, tāpēc es pārvēru to par 100 * 21. Mentālo matemātisko triku apvienošana patiešām palielina jūsu spēku.

Ja jūs to neievērojāt, šeit ir sniegts garāks paskaidrojums, kas varētu izdarīt triku.

Pārvērst temperatūru

Aptuveni konvertējot no Celsija uz Fārenheitu, reiziniet ar 2 un pievienojiet 30. No Fārenheita līdz Celsijam atņemiet 30 un daliet ar 2. (Lai precīzāk konvertētu C uz F, reiziniet ar 1, 8 un pievienojiet 32.)

Svarīga ir secība: saskaitīšana / atņemšana vienmēr ir tuvāk pārvēršanas Fahrenheita pusei. Ja esat aizmirsis pasūtījumu, jūs zināt, ka 32 ° F = 0 ° C, tāpēc varat pārbaudīt savu formulu pret to.

Vai arī vienkārši atcerieties, ka istabas temperatūra ir aptuveni 20–22 ° C vai 68–72 ° F un normāla ķermeņa temperatūra ir aptuveni 36–37 ° C vai 97–99 ° F, atkarībā no vairākiem faktoriem.

Jūsu gada alga ir aptuveni 2000 reizes lielāka par jūsu stundas likmi

Pilna laika darbam USD 1 / stundā = 2000 USD / gadā.

Gada alga ir jūsu stundas likme, reizinot ar nedēļā nostrādātajām stundām, reizes 52 nedēļas. 40 * 52 ir 2 080, bet, lai to garīgi aprēķinātu, bumbiņas laukuma skaitlim jūs varat noapaļot līdz 2000. Divkāršojiet stundas likmi un pievienojiet trīs nulles. Tātad 25 USD / stundā ir aptuveni 50 000 USD / gadā. Vai arī dariet to apgriezti: noņemiet no algas trīs ciparus un samaziniet to uz pusi, un tā ir aptuveni jūsu stundas likme. Tas būs divu nedēļu laikā mazāks, ja saņemat samaksu par katru gada darba dienu.

Ja vēlaties būt nedaudz precīzāks, ņemiet šo aptuveno kopsummu un pievienojiet stundas likmi reizes 100. Tas būs tikai divarpus darba dienas, ja maksājat 52 nedēļu algu.

Precīzāk sakot, reiziniet ar 2 080 (40 * 52): reiziniet ar 2 000 un atlieciet to visu malā. Tad reiziniet stundas likmi ar 80 (divkāršojiet to, divreiz palieliniet, divkāršojiet un pievienojiet nulli). Pievienojiet to aptuvenajam aprēķinam un saņemsit 52 nedēļu algu.

Ja vēlaties ņemt vērā apmaksātās brīvdienas vai citu specifiku, dodieties uz šo darba dienu kalendāru, kur varat pielāgot numurus un darba dienas, līdz tiek iegūts faktiskais darba stundu skaits. Bet es domāju, ka tu esi šeit matemātikas dēļ.

Atrodiet vairāk īsceļu

Listversā ir daži viegli matemātiskas saīsnes. Wikipedia ir daudz uzlaboto saīsņu, kas aptver aritmētiku, kvadrātus un kubus, saknes un logaritmus. Un labāk izskaidroti uzskaitīti daži izplatīti vienības konvertējumi, piemēram, “MPH = pēdas sekundē * 1, 5”.

Analogā nedēļa Tikai tāpēc, ka “tam ir paredzēta lietotne” nenozīmē, ka jums tā ir jāizmanto. Šonedēļ mēs veidosim analogo, atgādinot sev, ka mēs varam dzīvot - un dzīvot labi - bez viedtālruņiem, un redzēsim, ko ir vērts saglabāt no laika, pirms mēs visi bijām pieslēgti visu diennakti.